01 /
از سرگرمی به یک مسئلهٔ ریاضی
پیش از انتخاب بازی، هدف را در یک جمله می‌نویسیم: «دانش‌آموز بتواند دو مسیر را با جمع وزن یال‌ها مقایسه کند» یا «تفاوت محیط و مساحت را توضیح دهد». سپس قانون بازی را طوری می‌چینیم که این فکر کردن ضروری شود. اگر دانش‌آموز بتواند بدون استفاده از مفهوم هدف برنده شود، لازم است طراحی را بازنگری کنیم.
بازی‌سازی یعنی استفادهٔ هدفمند از عناصر بازی در فعالیت؛ بازی آموزشی یک تجربه با قواعد و مسئلهٔ درونی خودش است. در هر دو، بازخورد باید به تصمیم دانش‌آموز مربوط باشد. صرف افزودن امتیاز به تمرین تکراری، مفهوم را روشن‌تر نمی‌کند.
02 /
رقابت را قابل انتخاب کنیم
همکاری، فرصت دوباره و مقایسه با پیشرفت خود فرد، می‌توانند کنار رقابت قرار بگیرند. برای استدلال، اصلاح اشتباه و کمک مؤثر به هم‌گروهی هم امتیاز در نظر می‌گیریم. نقش‌ها جابه‌جا می‌شوند و هیچ‌کس فقط تماشاگر سریع‌ترین عضو گروه نمی‌ماند.
در موضوع‌هایی که دانش‌آموز هنوز در حال فهمیدن است، فشار زمان را کم می‌کنیم. سرعت پاسخ، معیار کامل فهم نیست. اگر فعالیت باعث اضطراب یا کنار رفتن بخشی از کلاس شد، قانون را تغییر می‌دهیم؛ این تغییر بخشی از طراحی حرفه‌ای است.
03 /
بانک ۲۱ ایده؛ از عدد تا حسابان
ایده‌های زیر را با پایه و پیش‌نیاز کلاس انتخاب می‌کنیم. هر بازی باید یک دور آزمایشی کوتاه، فرصت توضیح و گفت‌وگوی پایانی داشته باشد. برای مباحثی مانند ماتریس، مشتق و انتگرال، فعالیت تنها پس از فراهم شدن پیش‌نیازها مناسب است.
در پازل‌هایی با چند پاسخ، از دانش‌آموز می‌خواهیم معیار مقایسهٔ پاسخ‌ها را تعیین کند. در بازی‌های پیش‌بینی، تفاوت تخمین و نتیجهٔ قطعی را روشن می‌کنیم. نمونهٔ بازار، صرفاً مدل ساختگیِ نوسان است و قرار نیست راهنمای سرمایه‌گذاری باشد.
04 /
گفت‌وگوی پس از بازی، بخش اصلی کار
بعد از بازی سه پرسش می‌گذاریم: «کدام تصمیم شما بهتر بود؟»، «چه اشتباهی را اصلاح کردید؟» و «این ایده در مسئله‌ای بدون بازی چگونه به کار می‌آید؟». پاسخ فردی به پرسش سوم، کمک می‌کند انتقال فهم را ببینیم.
می‌توان یک دور تازه اجرا کرد که در آن قانون یا داده تغییر کند. دانش‌آموزی که استدلال را فهمیده است، باید بتواند تصمیم خود را با شرایط تازه سازگار کند. دفتر ثبت بازی شامل هدف، قانون، مشاهدهٔ معلم و اصلاح پیشنهادی برای اجرای بعد است.
بانک فعالیت · انتخاب بر اساس پیش‌نیاز
۲۱ ایده برای بازی و چالش
۱. عوامل اولاعداد و تجزیه
کارت‌های ۲۴، ۳۰ و ۴۲ را تجزیه و یک راه بررسی پاسخ پیشنهاد کنید.
۲. مسیر روی شبکههندسه
طول مسیرهای مجاز روی شبکه را مقایسه کنید؛ فاصلهٔ مستقیم را از طول مسیر جدا بدانید.
۳. بازار فرضیآمار و احتمال
با کارت‌های تصادفی، نوسان یک قیمت ساختگی را ثبت کنید؛ احتمال و محدودیت پیش‌بینی را توضیح دهید.
۴. رمز معادلهجبر
پاسخ معادله یا دستگاه ساده را در جدول رمز قرار دهید؛ در پایان درستی پاسخ را با جایگذاری بررسی کنید.
۵. سطح و حجمهندسهٔ فضایی
با مکعب‌های واحد دو جسم هم‌حجم بسازید و مساحت سطحشان را مقایسه کنید.
۶. پیش‌بینی دادهتحلیل داده
بخشی از دادهٔ ساختگی را پنهان کنید؛ تخمین گروه را با دادهٔ کنارگذاشته‌شده بسنجید.
۷. کارآگاه نمودارتوابع
یک منحنی از میان چند گزینه انتخاب کنید و برای تطبیق آن با جدول، شاهد بیاورید.
۸. رمز ماتریسیجبر خطی مقدماتی
در سطح دارای پیش‌نیاز، دستگاه دو مجهولی را حل کنید؛ اگر وارون به کار می‌برید، وارون‌پذیری را بررسی کنید.
۹. سفر برداریبردار
با جمع دو بردار به مقصد برسید و روش خود را با مؤلفه‌ها توضیح دهید.
۱۰. تنگراممساحت و تقارن
همهٔ هفت قطعه را بدون هم‌پوشانی بچینید؛ شکل‌ها هم‌مساحت‌اند، اما محیط آن‌ها می‌تواند متفاوت باشد.
۱۱. تابع پنهانترکیب و تبدیل تابع
از میان چند تابع پیشنهادی، گزینهٔ سازگار با نمودار را پیدا کنید؛ یک نمودار همیشه تجزیهٔ یکتا نمی‌دهد.
۱۲. چندضلعی مختصاتیهندسهٔ تحلیلی
نقاطی انتخاب کنید که یک مستطیل با مساحت مشخص بسازند؛ محیط نمونه‌های مختلف را مقایسه کنید.
۱۳. نقشهٔ وزن‌دارگراف مقدماتی
کم‌هزینه‌ترین مسیر را بیابید؛ کمترین تعداد یال الزاماً کمترین مجموع وزن نیست.
۱۴. نزدیک شدن به حدحد
برای xهای نزدیک یک نقطه از دو طرف جدول بسازید؛ مقدار تابع در نقطه را جدا بررسی کنید.
۱۵. کارت پیوستگیپیوستگی
نمودار تکه‌ای را تکمیل کنید؛ وجود حد، مقدار تابع و برابر بودن آن‌ها را بررسی کنید.
۱۶. کارت مشتقمشتق
روش مشتق‌گیری را توضیح دهید و یک خطای عمدی را پیدا کنید؛ امتیاز برای دلیل و اصلاح است.
۱۷. حرکت و شیبکاربرد مشتق
از دادهٔ مکان و زمان، سرعت متوسط بازه‌های کوتاه را تخمین بزنید؛ آن را اندازه‌گیری دقیق سرعت لحظه‌ای ننامید.
۱۸. خانوادهٔ مشتق‌هاتحلیل تابع
نمودار تابع را با نمودار مشتقش تطبیق دهید؛ علامت شیب و تغییر آن را دلیل انتخاب قرار دهید.
۱۹. مستطیل‌های مساحتانتگرال
برای تابع نامنفی، مجموع مستطیل‌ها را با تقسیم‌بندی ریزتر مقایسه کنید؛ در حالت کلی انتگرال مساحت علامت‌دار است.
۲۰. برش‌های حجمکاربرد انتگرال
حجم جسم را با جمع حجم برش‌های نازک تقریب بزنید؛ سطح مقطع هر برش را مشخص کنید.
۲۱. راز مشتق دومتحلیل پیشرفتهٔ تابع
تقعر را از علامت مشتق دوم بررسی کنید؛ برای اکسترمم، وضعیت مشتق اول و شرایط آزمون را هم لازم بدانید.
طرح گرافیکی مسیر اجرا
ایده را چگونه به عمل برسانیم؟
- 1
هدف
یک مفهوم را انتخاب کنیم
- 2
قانون
فکر کردن را ضروری کنیم
- 3
بازی
همه فرصت تصمیم داشته باشند
- 4
بازخورد
روش را اصلاح کنیم
- 5
انتقال
مسئله‌ای بدون بازی
این مسیر یک پیشنهاد اجرایی است؛ آن را با پیش‌نیازها و شرایط گروه خود تنظیم کنید.
از مطالعه به اجرا
چالش مسیر؛ کوتاه‌تر یعنی چه؟
- مخاطب
- متوسطه؛ جمع و مقایسهٔ عددها
- زمان پیشنهادی
- ۳۵ دقیقه
- وسایل
- نقشهٔ کوچک با پنج نقطه و مسیرهای وزن‌دار
مراحل فعالیت
- دو مسیر میان خانه و مدرسه پیدا کنید.
- جمع وزن مسیرها را محاسبه و انتخاب خود را توضیح دهید.
- وزن یک مسیر را تغییر دهید؛ انتخاب قبلی را دوباره بررسی کنید.
- یک مسئلهٔ فردی با نقشهٔ تازه حل کنید.
مسیر منتخب با جمع درست وزن‌ها و توضیح اثر تغییر داده.
برای اجرای دقیق‌تر
سه نکته که باید حواسمان به آن‌ها باشد
- سرعت را تنها معیار موفقیت نگذاریم.
- در تنگرام با استفاده از همهٔ قطعات بدون هم‌پوشانی، مساحت ثابت است؛ چالش را روی محیط یا شکل بگذاریم.
- از نمودار یا چند مقدار مشتق دوم، به‌تنهایی محل همهٔ اکسترمم‌ها را نتیجه نگیریم.
مکثی برای تأمل
در بازی پیشنهادی شما، کدام تصمیم بدون فهم مفهوم ریاضی ممکن نیست؟
پاسخ کوتاه خود را یادداشت کنید و پس از اولین اجرا، دوباره به آن برگردید.
دیدگاه و گفت‌وگو
تجربه، پرسش یا دیدگاهتان دربارهٔ این مقاله را بنویسید. دیدگاهها پس از بررسی مدیر منتشر می‌شوند. نام شما نمایش داده میشود؛ ایمیلتان عمومی نخواهد شد.
در حال دریافت دیدگاهها…